Сумма трех положительных чисел , образующих арифметическую прогрессию , равна 15 . найдите эти числа , если известно , что , увеличив первое и второе число на 1 , а третье на 4 , мы получим прогрессию. заранее !

если понимать это так, что эти три числа - последовательные члены прогрессии, то так:

a - первое число

d - разность арифметической прогрессии

q - знаменатель прогрессии.

мы нашли второй член прогрессии.

теперь так:

q=0,5 или q=2

итого:

6-d=3  или 6-d=12

d=3 или d=6

и числа в итоге

2,5,8 или -1,5,11

так как числа положительные, второй случай не подходит.

ответ: 2,5,8

всего 10 цифр. нам надо 7, то есть имеем размещение 7 цифр из 10, но первая цифра отлична от нуля, то есть размещение   6 цифр   из 9

то есть имеем

аm по n = a10 по 7 =

10*(10-1)*(10-2)**(10-(7-1))=10*9*8*7*6*5*4=604800

и отсюда исключаем цифры с первым нулем

am по n = a9 по 6 = 9*(9-1)*(9-2)* (9-(6-1))=9*8*7*6*5*4=60480

то есть всего существует таких номеров   604800 - 60480 = 544320

область определения вся числовая прямая, т.е. (-∞; +∞)