Докажите что при любом n 36^n(в степени)+10*3^n делиться нацело на 11

применим принцип индукции

n=1

66 делится на 11

база индукции

при n=k

36^k+10*3^k делится на 11

шаг индукции

n=k+1

  36^(k+1)+10*3^(k+1)=  36*36^k+30*3^k = 36*36^k+360*3^k-330*3^k=36*( 36^k+10*3^k)-330*3^k

разность очевидно делится на 11

площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и дугой кривой  y=f(x) ,  a< =x< =b, вычисляется по формуле

              b

    v =    ∫ f(x) dx 

                a

в данном случае

                0                                                                              0 

    s =  ∫  (x+2)^2 dx = (x+2)^3 / 3  i   = 2^3/3 - 0 = 8/3

                -2                                                                              -2

2х+3х+5х=300

10х=300

х=30

2*30=60

3*30=90

5*30=150

ответ. 60, 90, 150.