Решить уравнение | x-6 | = 3x+1

Объяснение:

| x-6 | = 3x+1

Решим уравнение с модулем:

x-6=±(3x+1)

x-6=3x+1

x-6-3x-1=0

-2x-7=0

-2x=7

x=-3.5

x-6=-3x-1

x-6+3x+1=0

4x-5=0

4x=5

x= 1.25

x=-3.5 не подходит по условию:

x≥6

пусть х - искомая скорость лодки. тогда уравнение:

16/(х-2)   -   16/(х+2) = 1/5   , так как 12 мин = 1/5 часа. умножив на 5(х квад - 4), получим:

320 = х квад - 4.   отсюда х = 18.

ответ: 18

х час - время заполн. бассейна первой трубой (при самост. работе)

за один час первая труба заполнит 1/х бассейна  часть бассейна

х+5 (час) -  время заполн. бассейна второй трубой (при самост. работе)

за один час вторая труба заполнит 1/(х+5) часть бассейна

за один час обе трубы заполнят 1/6  часть бассейна (по условию)

1/х + 1/(х+5) = 1/6

х^2+5х=6х+30+6х

х^2-7х-30=0 по теореме виета:

х=10

х=-3 - не удовлетворяет условию

ответ: за 10 часов