Проектор полностью освещает экран а высотой 70 см, расположенный на расстояние 120 см от проектора. какой наибольшей высоты(в сантиметрах) должен быть экран в, если он полностью освещён и расположен от проектора на
расстояние 240 см?

если он полностью охватывет от 120 см экран высотой 70см,то если отдалить на расстояние в 2 раза больше ,значит высота экрана полностью охваченная проектором должен быть в 2 раза больше 70*2=140 см (высота экрана)

у=кх+b - уравнение прямой

в(0; 2)   -   подставим координаты в уравнение, получим у=к*0+b=b, b=2

а(5; 0)   -   подставим координаты точки и значение в в уравнение, получим

5к+2=0,   к=-2,5

уравнение прямой выглядит так:     у=-2,5х+2

можно по-другому:

подставляем координаты обеих точек в уравнения получаем систему

5к+b=0

0к+b=2   понятно, что b=2

чтобы найти к, вычтем из первого уравнения второе, получим

5к=-2,   к=-2,5

уравнение   у=-2,5х+2

формула линейной функции: y=kx+b,

подставляем точки,

-5=k+b, -13=-3k+b - система ур-й, решаем,

k=2 b=-7,

ответ: y=2x-7