Решите систему уравнений xy=-12 (x-2)(y-4)=-8

выражаем х=-12/у

подставляем

(-12/у-2)(у-4)=-8

раскрываем скобки

-12у/у + 48/у - 2у + 16 = 0

домножаем на у

-2у^2+48=-4у

у^2-2у-24=0

у1=6 у2=-4

х1=-12/6=-2   х2=-12/-4=3

решение примеров в приложении

у=2sin3х-0,5

находим производную и приравниваем ее к нулю

y ' =6*cos(3x)

6*cos(3x)=0

cos(3x)=0

3x=pi/2+pi/n

x=pi/6+pi*n/3 - точки экстремума исходной функции

при x=pi/6

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/6)-0,5=2*sin(pi/2)-0,5=2*1-0,5=1,5

при x=pi/6+pi/3=pi/2

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/2)-0,5=2*(-1)-0,5=-2,5

то есть наибольшее значение функции 1,5