Решите систему уравнений xy=-12 (x-2)(y-4)=-8

выражаем х=-12/у

подставляем

(-12/у-2)(у-4)=-8

раскрываем скобки

-12у/у + 48/у - 2у + 16 = 0

домножаем на у

-2у^2+48=-4у

у^2-2у-24=0

у1=6 у2=-4

х1=-12/6=-2   х2=-12/-4=3

функция квадратичная, графиком является парабола, ветви направлены вверх, т.к.a> 0. найдем вершину параболы т.о(х; у).

х= -в/2а=4/2=2

у(х)=4-8-2=-6, значит вершина т.о (2; -6).

у= -6 - это min функции, а т.к. ветви направлены вверх, значит область значений от  -6 до +бесконечности. (где -6 квадр. скобка)