Найдите высоту правильного тетраэдра с ребром 10 см.
Дано: ABCД – правильный тетраэдр,
AВ = 10 см
Найти: высоту тетраэдра
Решение.
1) AF – медиана ΔABС, значит ВF = _

2) Из ΔABF по теореме _ найдем АF
AF2 = AB2 – BF2

AF=_
3) О делит отрезок AF в отношении 2 :1, поэтому АО = _
4) Из ΔADO по теореме Пифагора найдем DO
DO2 = _
DO = _

ответ: _см

сложно ответ

вроде 1,23,98

пусть ав=7х, вс=2х  (х - коэффициент пропорциональности, который будем искать). тогда синус а = 2х / 7х = 2 / 7.

теорема пифагора:   ав^2= bc^2+ac^2

                                                (7x)^2= (2x)^2+(12 корней из 5)^2

                                                  49x^2=4x^2+ 144*5

                                                    45x^2= 144*5

                                                            x^2=16

                                                            x=4      (x положительно, т. к. 2х - длина отрезка)

ав=7х=7*4=28.

пусть

х га площадь первого участка

0,5х га - площадь второго участка

х-70 га - площадь третьего участка

х+0,5х+х+70=820

2,5х=750

х=300

300га - площадь первого участка