Найти область определения функции 1) у= 3/ 2x+1 2) y= корень из 16-х в квадрате

это просто     2х+1 не равно 0

2х не равно минус 1

х не равно -1/2

( от минус бесконечности до - 1/2) объединяется   с (-1/2 до плюс бесконечности)

а второй пример решается так 16-х²≥0

-х²≥-16

х²≤16

решим как уравнение теперь х²-16=0

х²=16

х=4 и х=-4

(-4 до 4)   скобки квадратные и одна и другая здесь

пусть имеем прямоугольник abcd, тогда

2*ab + 2*ad = 14     (противоположные стороны равны)

ab * ad =12

из второго уравнения   ab=12/ad

подставим ab в первое уравнение, будем иметь

2* 12/ad+2*ad=14

2*ad^2-14*ad+24=0

ad^2-7*ad+12=0

решая это квадратное уравнение, имеем, что ad=3 или ad=4

тогда

ab=12/ad=12/3=4

или

ab=12/ad=12/4=3

то есть стороны равны 3 и 4   (попарные стороны равны)

уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции y=f(x), имеет вид

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0)

в нашем случае

f(x0)=1

(7-3x)^3=1

7-3x=1

3x=6

x=2

то есть

x0=2

f' (x)=(-9)*(7-3x)^2

f '(2)=(-9)*(7-3*2)^2=(-9)*1^2=-9

то есть

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0) = 1+(-9)*(x-2)=-9x+19   - это и есть уравнение касательной для нашего уравнения