При каких значениях u трёхчлен - u^2-1/2u-1/16

— принимает неположительные значения?
​

x^2-16x+3=0

d=b^2-4ac=244

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1=(16+sqrt(244))/2=8+sqrt(61)

x2=(16-sqrt(244))/2=8-sqrt(61)

x1+x2=8+sqrt(61)+8-sqrt(61)=16

y=3-x-5x^2

y ' = -1-10x

y ' =0

-1-10x=0 => 10x=-1 => x=-1/10

функция убывает от -1/10 до + бесконечности

напишем не общее решение уравнения, а частное решение, просто равное arcsin (1/2), так как в требуется найти наименьший положительный корень:

(15 + х) = arcsin(1/2) = 30 град

отсюда:

х = 30 - 15 = 15 град (или п/12)

ответ: 15 градусов, или п/12 радиан.

по известной формуле распишем сумму m и n первых членов арифметической прогрессии:

из условия получим следующее уравнение:

или, раскрыв пропорцию, получим:

так как получим:

ответ: 2.