Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x^3+3x^2-45x-2 на отрезке: [-6; -1]

y=x^3+3x^2-45x-2

d(f)=r

f`(x)=3x^2+6x-45=3(x^2+2x-15)

f`(x)=0 при x^2+2x-15=0

                                  d=4-4*1*(-15)=4+60=64

                                    x1=(-2+8)/2=3 не принадлежит      [-6; -1]

                                x2=(-2-8)/2=-5 принадлежит [-6; -1]

f(-6)=(-6)^3+3(-6)^2-45(-6)-2=-216+108+270-2=160

f(-5)=(-5)^3+3(-5)^2-45(-5)-2=1=-125+75+225-2=173 - наибольшее

f(-1)=(-1)^3+3(-1)^2-45(-1)-2=-1+3+45-2=45-наименьшее

a(8)=-3,8

a(12)=-11

a1+7d=-3,8

a1+11d=-11

-a1-7d=3,8

a1+11d=-11

4d=-7,2

d=-1,8

a1=-3,8+7*(-1,8)

a1=8,8

-30,8=8,8-1,8(n-1)

-1,8(n-1)=-39,6

n-1=22

n=23

ответ: да является. и это а(23)

вероятность составит 0,25.

решение:

всего 10 деталей. 6 доброкачественных и 4 бракованные.

из 5-ти деталей должны быть 3 доброкачественных и  2 бракованные.

3/6 *2/4 = 1/4 = 0,25