1) Сколько среди всех перестановок букв слова «мячик» таких, которые начинаются с буквы «м»?
ответ:
.

2) Сколько среди всех перестановок букв слова «мячик» таких, которые начинаются с буквы «я», а оканчиваются буквой «к»?
ответ:
.

пусть планируемая скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда действительная скорость равна х+3 км/ч.

велосипедист должен был проехать весь путь  за 2 часа, т.е. расстояние составляет 2х км.

известно, что велосипедист  на весь путь затратил 1 и две третьих часа (или 5/3 часа.

составим уравнение:

2х=5/3(х+3)

2х=5/3х+5

2х-5/3х=5

1/3х=5

х=5: 1/3

х=15(км/ч)-планируемая скорость

путь равен 2*15=30 (км)

                                          сын                                    отец

сейчас                      х    (лет)                            х+24  (лет)

через

5 лет                          х+5  (лет)                        х+24+5=х+29  (лет)

по условию через 5 лет отец буде старше сына в 4 раза.

составляем уравнение:

4(х+5)=х+29

4х+20=х+29

4х-х=29-20

3х=9

х=9: 3

х=3(года)-сыну

х+24=3+24=27(лет)-отцу

1) 2^x < 32

    2^x < 2^5

    x < 5

ответ. x ∈(- ∞, 5)

2) 0,2^x > 0,008

    0,2^x > (0,2)^3 

        x < 3 

ответ. x ∈(- ∞, 3)

3) 10^x >   0,001

      10^x >   10^(-3)

      x > -3

  ответ. x ∈(-3, + ∞)

х км/ч собственная скорость лодки

(х+2) км/ч скорость лодки по течению

(х-2) км/ч скорость лодки против течения

по условию известно, что лодка прошла против течения реки 16 км и вернулась обрано, затратив на обратный путь на 40 минут = 40/60 ч = 2/3 ч меньше, чем на путь против течения. составим уравнение

16/(х-2) - 16(х+2) = 2/3

3*(16(х+2) - 16(х-2)) = 2(х-2)(х+2)

3*(16х + 32 - 16х + 32)= 2(х² - 4)

3* 64 = 2(х² - 4)

х² - 4 = 96

х² = 100

х = 10

ответ. 10 км/ч собственная скорость лодки.