Дві менші сторони прямокутної трапеції рівні. Три різні сторони трапеції утворюють арифметичну прогресію.
Периметр трапеції дорівнює 288 мм. Яка із сторін трапеції є найбільшою? Знайдіть усі сторони трапец

4y -2z  =10 делим на -2

3y+5z=1

-2y+z=-5

3y+5z=1

получаем из первого уравнения

z=-5+2y

подставляем во второе уравнение, получаем

3y+5(-5+2y)=1

3y-25+10y=1

13y=26

y=2

z=-5+2*2=-1

а1=-100

d=8

s=(2a1+d(n-1))*n: 2

(2*(-100)+8(n-1))*n: 2> 0

(-200+8n-8)*n: 2> 0

(8n-208)*n: 2> 0

(4n-104)*n> 0

4(n-26)*n> 0

рисуем числовую прямую, расставляем на ней две точки выколотые 0 и 26.

очевидно, что неравенство будет больше нуля, когда n< 0 и когда n> 26.

число n должно быть натуральным, поэтому выбираем n> 26.

наименьший n> 26 это n=27.

ответ: 27

1)а) y=-5 и z=2

3+5y=-11z

б) y=3,5 и z=4

2y=11-z

2)а)

или

б) x=(3-5y)/7

1)sin^2x-sin^2x=0 очевидно выполняется для всех действительных х в том виде, котором дано

2) 6sin^2 x+4sinx *cosx=1, переновсим все влево

6sin^2 x+4sin x *cos x-1=0, по основному тригонометрическому тождеству расписываем 1

6sin^2 x+ 4 sin x *cos x- cos^2 x-sin^2 x=0, группируем

5sin^2 x+4sinx *cos x -cos^2 x=0

4sin^2 x+4sinx*cos x+sin^2 x-cos ^2 x=0, выносим общием множители, по формуле разницы квадаратов выражений

2sin x(sin x+cos x)+(sin x-cos x)(sin x+cos x)=0

(2sin x+sin x-cos x)(sin x+cos x)=0

(3sin x-cos x)(sin x+cos x)=0

произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому

3sin x-cos x=0 или sin x+cos x=0

если cos x=0то sinx=1 или sin x=-1, поэтому поделив уравнения на 

cos x, потери корней не будет

3tg x=1 или tg x=-1

x=arctg 1/3+pi*n, где n -целое

или x=-pi/4+pi*k, где k -целое

ответ: arctg 1/3+pi*n, где n -целое

или -pi/4+pi*k, где k -целое