Моторная лодка прошла 25км по течению реки и 3км против течения, затратив на весь путь 2ч. найдите скорость течения реки, если известно, что она не превосходит 5км/ч, а скорость моторной лодки в стоячей воде равно 12км/ч.

х - скорость течения реки,

12-х - скорость лодки против течения реки,

12+х - скорость лодки по течению реки,

25/(12+х) - время движения по течению реки,

3/(12-х) - время движения против течения реки,

,

25/(12+х)+3/(12-х)-2=0

  25(12-x)+3(12+x)-2(144-x^2)=0,

300-25x+36+3x-288+2x^2=0,

2x^2-22x+12=0,

x^2-11x+6=0,

пусть х - скорость течения реки,12-х - скорость лодки против течения реки,12+х - скорость лодки по течению реки,25/(12+х) - время движения по течению реки,3/(12-х) - время движения против течения реки

составим уравнение25/(12+х)+3/(12-х)=2

25/(12+х)+3/(12-х)-2=0

25·(12-х) +3· (12+х) -2· (12-х)(12+х)=0           х≠12

300-25х+36+3х - 2·144 +2х² =0

2х²-22х+48=0

х²-11х+24=0

д=25

х=8   и х=3

она не превосходит 5км/ч, тогда нам нужно значение х=3

ответ: 3км/ч 

a7=a1+d(7-1)=2

a10=a1+d(10-1)=8

a1+6d=2

a1+9d=8

со второго уравнения вычтем первое

3d=6

d=2

разность =2