20 ! решите неравенство: 1) x^2+(m+1)x+m《0; 2) x^2-n^2/x-3> 0.

[tex]1) x^2+(m+1)x+m \leqslant 0 \\ x_{1} + x_{2} = - m - 1 \\ x_{1} \times x_{2} = m \\ x_{1} = - 1 \\ x_{2} = - m[/tex]

ответ: (-1; -m)

[tex]2) \frac{ {x}^{2} - {n}^{2} }{x -3}> 0 \\ [/tex]

х не равен 3

[tex] {x}^{2} - {n}^{2} > 0 \\ {x}^{2} > {n}^{2} \\x > n \\ x < - n[/tex]

ответ: х< -n; x> n

3tg 2x +  sqrt{3} = 0

3tg2x=-sqrt{3}

tg2x=-sqrt{3}/3

2x=-пи/6+пи*n, n принадлежит z

x=-пи/12+пи*n/2, n принадлежит z

пусть х – искомая масса 70% раствора, у – масса 60% раствора. составим систему уравнений исходя из условия :

0,7х + 0,6у = 0,5(х + у + 2);

0,7х + 0,6у + 2*0,9 = 0,7(х + у + 2).

поделим второе на первое и выразим у через х. получим

у = (9 – 1,4х)/1,2

и подставим это значение у в первое уравнение:

0,7х + (9 – 1,4х)/2 = 0,5( х + 2 +(9 – 1,4х)/1,2). после преобразований получим:

0,2х = 0,6      или х =3 кг.

ответ: 3