Решить ситему 2х1 + 2х2 - х3=0 3х2+4х3 = -6 х1 + х3 = 1

2х1 + 2х2 - х3=0;

3х2+4х3 = -6;

х1 + х3 = 1;         =>   x3=1-x1

 

2х1 + 2х2 - (1-x1)=0; => 2x2=1-3x1=> x2=(1-3x)/2

3х2+4х3 = -6;

  x3=1-x1;

 

x2=(1-3x)/2;

3х2+4х3 = -6; => 3(1-3x/2)+4(1-x1)=-6=> 3-9x1/2+10 -4x1=0; => -17x1+23/2=0=> x1=23/17

  x3=1-x1;

x3=1-23/17=-6/17

x2=1-(23/17)/2=-68/34=-2

 

x² + 10х - 22 = 0,

d = b  2 - 4ac = 188, d > 0 =>   2 вещественных решения, √d ≈ 13,71

х₁=-b + √d/2а=-10 + 13,71/2*(1)≈1,86

х₂=-b- √d/2а=-10 - 13,71/2*(1)≈-11,86

а если x² + 10х + 22 = 0, то

d = b  2 - 4ac = 12, d > 0 =>   2 вещественных решения, √d ≈ 3,46

х₁=-b + √d/2а=-10 + 3,46/2*(1)≈-3,27

х₂=-b- √d/2а=-10 - 3,46/2*(1)≈--6,73

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть х-первое число, так как числа последовательные, то (х+1)- второе число, а (х+2)-третье число. составим и решим уравнение: (х+1)(х+2)-х2=65, х2+2х+х+2-х2=65, 3х=63, х=21 числа: 21, 22, 23