Площадь прямоугольника равна 180 см2. если одну сторону уменьшить на 3 см, а другую на 6 см, то получится прямоугольник, площадь которого равна 72 см2. найти начальные размеры прямоугольника.

пусть x см и y см - длины сторон прямоугольника. тогда:

x*y = 180; (1)

(x-3)*(y-6) = 72; < => x*y -6x -3y + 18 = 72; < => xy - 6x - 3y = 54; (2)

из уравнения (1) y = 180/x. подставляя это выражение в уравнение (2), получим:

180 - 6x - 540/x = 54;

6x + 540/x - 126 = 0;

x^2 - 21x + 90 = 0.

воспользуемся теоремой, обратной теореме виета. сумма корней уравнения равна 21, произведение - 90. очевидно, что это 15 и 6.

x = 15 или x = 6.

y = 12 или y = 30.

ответ: (15; 12); (6; 30).

возьмем стоимость пиджака за 100%.

тогда брюки стоят 100-26=74%, а жилет 100-60=40%.

74-40=34%

жилет дешевле брюк на 34%.

решение 1

пусть на 2 полке х книг, тогда

на 1 полке 3х книг

на  1 полке стало  (3х-32)книг

на 2 полке стало (х+32) книг

можно составить уравнение

3х-32=х+32

х=32

ответ на  2 полке было 32 книги, на 1 полке 96 книги