Найдите длины сторон прямоугольника , периметр которого равен 32 см , а площадь 55 см.

Пусть a,b - стороны прямоугольника. из условия:   и  составим систему уравнений и решим ее       по теореме виета:   ответ: 5 см и 11 см или 11 см и 5 см.

2х в четвертой степени - 17х во второй степени - 9 = 0 х в четвертой степени =t во второй степени 2t во второй степени - 17t - 9=0 d=b во второй степени - 4ac=-17-4*2*(-9)=289+72=361 t = (-b±√(b во второй степени - 4ac)) / 2a = +19)/(2*2))=2/4=1/2 t = (-b±√(b во второй степени - 4ac))/2a = (-17-19)/4 = -36/4 = -9

пусть х(км/ч)-скорость течения реки, а у(км/ч)-собственная скорость катера. тогда скорость катера по течению реки равна (х+у)км/ч, а против течения (у-х)км/ч. по условию по течению катер прошел 28(км), т.е. 5/3х+5/3у(км), а против течения 24(км),т.е. 1,5у-1,5х(км). составим и решим систему уравнений:     (5/3 - это 1ч 20мин)

 

5/3х+5/3у=28, умножаем на 3

1,5у-1,5х=24; умножаем на 10

 

5х+5у=84,

15у-15х=240; делим на 3

 

5х+5у=84,

5у-5х=80;

решаем способом сложения

 

10у=164,

5у-5х=80;

 

5у-5х=80,

у=16,4;

 

5*16,4-5х=80,

у=16,4;

 

-5х=80-82,

у=16,4;

 

-5х=-2,

у=16,4;

 

х=0,4,

у=16,4.

0,4(км/ч)-скорость течения реки