Найти первооброзную от cos(pi/3 -3x)

пользуясь формулой, получаем: cos(pi/3 -3x)=cos(pi/3)*cos(3x)+sin(pi/3)*sin(3x)=1/2*cos(3x)+√3/2*sin(3x). тогда первообразная будет равна: интеграл(1/2*cos(3x)+√3/2*sin(3x))dx=интеграл(1/2*cos(3x))dx +  интеграл(√3/2*sin(3x))dx=1/2 интеграл(cos(3x))dx +  √3/2  интеграл(sin(3x))dx=1/2*(sin(3x)/3) -  √3/2*(cos(3x)/3) + c=(sin(3x) -  √3cos(3x))/6 + c.

всё просто! )

ответ: 1/3 *sin(пи/3-3х)

х=168/t  га/день-плановая производительность бригады,

t-время окончания работы

у=х+2 -реальная производительность бригады

168/х=(168+14)/(х+2)+1

(х(х+2)+182х-168(х+2))/(х(х+2))=0

х²+16х-336=0

д=256+1344=1600

х=(-16±40)/2=-28; 12

у=14 га/день производительность бригады

y=3x+8

3x+8> =0

3x> =-8

x> =-8/3

ответ: [-8/3; +бесконечности)