Найти первооброзную от cos(pi/3 -3x)

пользуясь формулой, получаем: cos(pi/3 -3x)=cos(pi/3)*cos(3x)+sin(pi/3)*sin(3x)=1/2*cos(3x)+√3/2*sin(3x). тогда первообразная будет равна: интеграл(1/2*cos(3x)+√3/2*sin(3x))dx=интеграл(1/2*cos(3x))dx +  интеграл(√3/2*sin(3x))dx=1/2 интеграл(cos(3x))dx +  √3/2  интеграл(sin(3x))dx=1/2*(sin(3x)/3) -  √3/2*(cos(3x)/3) + c=(sin(3x) -  √3cos(3x))/6 + c.

всё просто! )

ответ: 1/3 *sin(пи/3-3х)

как решить : один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а гипотенуза равна 10 смю найдите катеты прямоугольного треугольника

c^2=a^2+b^2

c^2=(a+2)^2+a^2

100=a^2+4a+4+a^2

2a^2+4a-96

d=16+384=400

a1=4  a2=-6

ответ катеты 4 см и 6 см

1. пусть один катет а   а второй в

2. а+в=23

3. площадь равна половине произведения катетов   а*в\2=60

4 а+в=23 а*в= 120

5.   а=23-в     (23-в)в=120   23в-в*в-12=0   в*в-23в +120=0   в=   23+7/7= 30\2=15   23-7/2= 16\2=8

6.   а=   23-15=8   а= 23-8=15 см