Найдите наибольшее значение выражения 2ab-a^2-2b^2+4b

2ab-a^2-2b^2+4b=4-(a^2-2ab+-4b+4)=4-(a-b)^2-(b-2)^2< =4

причем значение 4 достигается при a=b=2

так как квадрат любого выражения неотрицателен

(a-b)^2> =0

-(a-b)^2< =0

(b-2)^2> =0

-(b-2)^2< =0

-(a-b)^2-(b-2)^2< =0

4-(a-b)^2-(b-2)^2< =4

ответ: 4

по теореме виета

x1+x2=-2

x1x2=q

по условию x1\x2=6

x1+x2=-2

x1\x2=6

6x2+x2=-2

x2=-2\7

x1=-)=-12\7

x1x2=q=(-2\7)*(-12\7)=24\49

отвте: -12\7,-2\7 -корни, q=24\49

пусть ученик купил х тетрадей и у карандашей, получаем уравнение:

5х + 7у = 44

решим уравнение методом подбора корней.

х = 6, у = 2

5 * 6 + 2 * 7 = 44 

ответ. ученик купил 6 тетрадей.