Найдите наибольшее значение выражения 2ab-a^2-2b^2+4b

2ab-a^2-2b^2+4b=4-(a^2-2ab+-4b+4)=4-(a-b)^2-(b-2)^2< =4

причем значение 4 достигается при a=b=2

так как квадрат любого выражения неотрицателен

(a-b)^2> =0

-(a-b)^2< =0

(b-2)^2> =0

-(b-2)^2< =0

-(a-b)^2-(b-2)^2< =0

4-(a-b)^2-(b-2)^2< =4

ответ: 4

пусть стороны равны а и в, тогда

а+в=10 а=10-в

а*в=24

10в-в*в-24=0

в*в-10в+24=0

д=100-96=4

в=(10-2)/2=4 а=6

в=(10+2)/2=6 а=4

ответ: стороны (4; 6)

х²+рх-18=0

х=-9

81-9р-18=0

р=7

х²+7х-18=0

д=49+4*18=121

х=(-7+11)/2=2

х=(-7-11)/2=-9

ответ: х=2

x-1=2y

y=(x-1): 2

(x(x-1))/2+(x-1)/2=12

x^2-x+x-1=24

x=5             y=2

x=-5       =>   y=-3

proveryaem

5-4=1

10+2=2