Мотоциклист, доставив груз из одного пункта в другой, возвратился назад, затратив на обратный путь на 20 минут меньше. найдите среднюю скорость мотоциклиста на обратном пути, если она на 12 км/ч больше прежней его скорости и расстояние между пунктами 120 км.

Сначало узнаем его скорость в точку а затем из точки а.  t+20 туда  t   обратно  120   = s  v=sт+sобр/t+t+20  t+20 = 120/x t=120/x+12 120/(x+12)-120/x=1/3 120/x-20 = 120/x+12 (120/x)-120/(x+12)=1/3 3(120(x+12)-120x)=x(x+12) 4320=x^2+12x x^2+12x-4320=0 d=144+4*1*4320=132 x=60км/час значит обратно ехал со скоростью 72 км/час теперь найдем время отдельно  t туда   = 120/60 = 2 часа     t обратно =120/72 = 5/3 часа   v средняя   =     240/(2+5/3) = 240/11/3   = 65.(45) км/час

пусть х км/ч - скорость течения

тогда время в пути 56-10=46 часов теплоход находился в пути

х+23 км/ч - скорость по течению

23-х - скорость против течения

504/(23+х) + 504/(23-х)=46

504*(23-х)+504*(23+х)=46*(23-х)*(23+х)

2*504*23=46*(529-х²)

504=529-х²

25=х²

х=5 км/ч

обозначим гипотенузу за х, тогда один катет =х-4, а другой =х-8

по т. пифагора x^2=(x-8)^2+(x-4)^2

x^2=2x^2-24x+80

x^2-24x+80=0   d=576-320=256=16^2

x1=(24+16)\2=20

x2=(24-16)\2=4 не подходит т.к катет не может быть =0 и не может быть =-4

ответ гипотенуза =20