Комплексные числа решите уравнение: а)z^2+z+2=0 б) z^2-(3-2i)z+5-5i=0

Z^2 + z + 2 = 0  d = 1 - 8 = - 7 z1 = ( - 1 + i  √7)/2  z2 = ( - 1 - i  √7)/2 z^2 - (3 - 2i)z + 5 - 5i = 0 d = (3 - 2i)^2 - 4*(5 - 5i) =  8i - 15 z1 = (3 - 2i +  √(8i - 15))/2 = (3 - 2i + 1 + 4i)/2 = 2 + i z2 = (3 - 2i -  √(8i - 15))/2 = (3 - 2i - 1 - 4i)/2 = 1 - 3i √(8i - 15) = ± (1 + 4i) a = ± 1 b = ± 4

чтобы найти точки пересечения, нужно решить систему:

y=-1/3 x^2+3

y=x^2+3x

приравняем:   -1/3 x^2+3=x^2+3x

-4/3 x^2-3x+3=0

d=25

x1=(3+5)/ -8/3=-3     y1=(-3)^2+3(-3)=9-9=0

x2=(3-5)/ -8/3=0,75   y2=0,75^2+3*0,75=2,8125

ответ: (-3; 0), (0,75; 2,8125)

х - скорость лодки

х+3 - скорость лодки по течении

х-3 - скорость лодки против течения

36/(х+3)+36/(х-3)=5

36*(х-3)+36*(х+3)=5*(х^2-9)

36х-108+36х+108=5х^2-45

5x^2-72x-45=0

d=5184+900=6084

корень d=(+-)78

x=(72+78)/10=15 км/ч

 

х=(72-78)/10=-0,6 - скорость отрицательной не бывает