Найти область изменения функции y=[(x-4)^2 ]-8

y=[(x-4)^2 ]-8

график функции - квадратная парабола веточками вверх. область определения - вся числовая прямая. область значений от вершины параболы до плюс бесконечности. поэтому сводится к тому, чтобы найти вершину параболы. хверш = -b/2a.

раскроем скобки y=x^2-8х +16-8

y=x^2-8х +8

b = -8   a = 1

хверш = 8/2 = 4

уверш = 4^2 -8*4 +8 =16 - 32 + 8 = -8

область значений  (область изменения) функции: от -8 до +бесконечности

общее уравнение прямой проходящей через 2 точки:

где координаты точки а, а координаты точки в.

тогда: (х-2)/(-8)=(у-3)/4

(х-2)=6-2у

общее уравнение прямой: 2у+х-8=0

уравнение с угловым коэф.: у=4-х/2

12х-(3х-5)+(9х-3)=12х-3х+5+9х-3=18х+2

4(х+0,2)=5х-3,8

4х+0,8=5х-3,8

-5х+4х=-3,8-0,8

-х=-4,6

х=4,6