Найти область изменения функции y=[(x-4)^2 ]-8

y=[(x-4)^2 ]-8

график функции - квадратная парабола веточками вверх. область определения - вся числовая прямая. область значений от вершины параболы до плюс бесконечности. поэтому сводится к тому, чтобы найти вершину параболы. хверш = -b/2a.

раскроем скобки y=x^2-8х +16-8

y=x^2-8х +8

b = -8   a = 1

хверш = 8/2 = 4

уверш = 4^2 -8*4 +8 =16 - 32 + 8 = -8

область значений  (область изменения) функции: от -8 до +бесконечности

производная скорости v(t)=t^2-8t+5 ускорение a=2t-8, если а=12 м/с^2, это произойдет когда t=10 (решая уравнение 12=2t-8). подставив 10 с в уравнение v(10)=t^2-8t+5=100-80+5=25 м/с