С. 10 класс 1)число 9 разложите на два слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим. 2) число 12 разложите на два слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

1.   x; 9-x     y=x(9-x)=-x²+9x       y'=-2x+9     y'=0   2x=9     x=4.5 4.→y'                 max 4.5*4.5=20.25             +                   - 2   y=x²+(12-x)²=x²+144-24x+x²       y=2x²-24x+144       y'=4x-24     4x=24     x=6 → y'         -                         + при x=6 минимум равный 6²+6²=72

Вместе= кол-во яблок у маши+кол-во яблок у паши=2+23=25 яблок

а1=14,2

а2=13,5

а(к)=-21,5

 

d=a2-a1=13.5-14.2=-0.7

 

a(k)=a1+d(k-1)

-21.5=14.2+(-0.7)(k-1)

-21.5=14.2-0.7k+0.7

0.7k=21.5+14.2+0.7

0.7k=36.4

k=52