С. 10 класс 1)число 9 разложите на два слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим. 2) число 12 разложите на два слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

1.   x; 9-x     y=x(9-x)=-x²+9x       y'=-2x+9     y'=0   2x=9     x=4.5 4.→y'                 max 4.5*4.5=20.25             +                   - 2   y=x²+(12-x)²=x²+144-24x+x²       y=2x²-24x+144       y'=4x-24     4x=24     x=6 → y'         -                         + при x=6 минимум равный 6²+6²=72

только это не четвертый

х км/ч - скорость из а в в

х-3 (км/ч) - скорость из в в а

27-7=20 км - расстояние на обратном пути

27/х (ч) - время на дорогу из а в в

20/(х-3) (ч) - время на обратный путь

27/х - 20/(х-3)=1/6

решаем квадратное уравнение:

хˆ2-45х+486=0

в данном уравнении два корня: 27 и -27.

т.к. скорость не может быть отрицательной - правильный ответ - 27 км/ч скорость велосипедиста по пути из а в в

 

 

1)x+30=y

    y+x=100

 

2)x+y=18

    x-y=15

 

3)x=2/3y

    y=6x

 

4)  x=0.06y

    x-y=901