Постройте график функции y={6x-x^2,если x≥ -1, {-x-8, если x< -1 и определите, при каких значениях с прямая y=c имеет с графиком ровно две общие точки.

  y=6x-x^2 

y=c

графиком 6x-x^2   являеться парабола   ветви   идут вниз 

найдем точки пересечения с осью   ох

6x-x^2=0

x(6-x)=0

x=0

x=6

значит       с=0   они имеет   ровно   две точки , секущая но не касательная

y=-x-8

y=x-8 при  x< -1

это прямая , а две     прямые не имет   две точки!

y '=-2*(-sinx)=2sinx

2sinx=0

sinx=0

x=pi(не входит в интервал)

y(-2pi)=-2-min

y(-pi/2)=0-max

вроде так=)

решение в прикрепленном файле