Sqrt(12-6*sqrt(3))+sqrt(4-2*sprt(3)

4-2sqrt(3)=(sqrt(3)-1)^2

12-6sqrt(3)=(3-sqrt(3))^2

sqrt(3)-1+3-sqrt(3)=2

можно решить эту двумя способами:

1 способ.

x^2-6x+34 - парабола, оси которой направлены вверх, т.к. коэффициент при

                                    x^2 равен 1> 0, следовательно наименьшим численным значением

                                  этой параболы является ордината её вершины.

найдём координаты вершины параболы:

х(в)=6/2=3,

у(в)=3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 - наименьшее значение

2 способ - с производной

у(х)=х^2-6х+34

y`(x)=2x-6

y`(x)=0 при 2х-6=0

                                  2х=6

                                  х=3

у(3)=3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 - наименьшее значение

arcsin1 - arcsin (-1)=)=pi\2+pi\2=pi

arcsin1 и arcsin (-1) это табличные значения

ответ: pi