(тригонометрия) 1.вычислите при формул : a) (sin 600+tg480)cos 330 б) cos 11п/3 ctg (-21п/4) 2. выражение sin (п-а)/ 2cos (п/2+a) 3.

(sin600+tg480)cos330=(sin240+tg120)cos30= =(sin(180+60)+tg(180-60))cos30=(-sin60-tg60)cos30= =(-√3/2-√3)*√/2=-3√3/2*√3/2=-9/4=-2,25 cos11π/3ctg(-21π/4)=-cos(4π-π/3)ctg(5π+π/4)=-cosπ/3*ctgπ/4= =-1/2*1=-0,5 sin(π-a)/2cos(π/2+a)=sina/(-2sina)=-0,5

f(0)=-3*0+2=2

f(2/3)=-3*(2/3)+2=0

f(-1/3)=-3*(-1/3)+2=3

решение: одз уравнения : х+1 не равно 0

х не равно -1

 

данное уравнение имеет один корень, в случае когда дискриминант

уравнения x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0 (*) равен 0(или тоже самое когда имеет два одинаковых корня), и корень уравнения отличный от -1

 

или в случае, когда один из корней уравнения (*) равен -1, а второй нет

 

x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0

(x-b)(x-4b-3)=0

x1=b

x2=4b+3

 

b=4b+3

3b=-3

b=-1

x=-1

для первого случая таких b не существует

 

пусть х1=b=-1 тогда x2=4b+3=4*(-1)+3=-4+3=-1 не подходит

 

пусть х2=4b+3=-1

тогда b=(-1-3)\4=-1=x1 не подходит

 

следовательно такого b не существует при котором данное уравнение имело бы только один корень

 

б) х=-1

x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=1+5b+3+4b^2+3b=0

4b^2+8b+4=0

b^2+2b+1=0

(b+1)^2=0

b+1=0

b=-1

значит b не равно -1

 

x1=b> 0

x2=4b+3> 0

 

b> 0

b> -3\4

 

b> 0

 

ответ при b> 0