16 в степени логарифм 13 по основанию четыре

=16^(ln(13)/ln(4))=4^2(ln(13)/ln(4))=4^(ln(13*13)/ln(4))=13*13=169

4 в квадрате   в степени log4 13

итого 13 возведём в квадрат получается 169

пусть первая цифра трехзначного числа равна x, а вторая y, тогда

10x+10y+7 - исходное число

700+10x+y - число после перестановки

700+10x+y-100x-10y-7=324

693-90x-9y=324

90x+9y=369

10x+y=41

то есть число после перестановки   700+10x+y равно 700+41=741, а исходное число 417

пусть в исходном числе y -первая цифра, а x - вторая, тогда

x+y=12

10y+x=(4/7)*(10x+y)

преобразуем второе уравнение

70y+7x=40x+4y

66y-33x=0

2y-x=0

x=2y

тогда

2y+y=12 => 3y=12 => y=4

и

x=8

то есть исходное число 48