Решите хоть какое-то 1) sin(arccos √3/2) 2) tgx = -√3 3) 2sinx • cosx=0 4) 1-cos2x=2sinx 5) sin5x-sinx=0 6) cos5xcosx-sinxsin5x=0 7) cosx/1-sinx=0

1) sin(arccos √3/2)=sinπ/6=1/2 2) tgx = -√3x=-π/3 3) 2sinx • cosx=0sin2x=02x=πnx=πn/2 4) 1-cos2x=2sinx2sin²x-2sinx=02sinx(sinx-1)=0sinx=0⇒x=πnsinx=1⇒x=π/2+2πn 5) sin5x-sinx=02sin2xcos3x=0sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2cos3x=0⇒3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3 6) cos5xcosx-sinxsin5x=0cos(5x+x)=0cos6x=0⇒6x=π/2+πn⇒x=π/12+πn/6 7) cosx/1-sinx=0 cosx=0 u 1-sinx≠1⇒sinx≠1 x=3π/2+2πn

решение:

1) сосуд объемом 8л .кислорода 16%

2) выливают х л. смеси. в сосуде 8-х л.

процентное содержание кислорода не изменилось, но масса кислорода уменьшилась. теперь кислорода в смеси \

(8-х)*16 /100=0,16(8-х) литров.

3) добавляют х л. азота. в сосуде 8 л. смеси. при этом масса кислорода не изменилась, а вот процентное содержание теперь другое.

8 л - 100%

0,16(8-х) - ? %

0,16(8-х)*100/8 =2(8-х) %

4) выливают   х л. смеси. в сосуде 8-х л. и опять: процентное содержание не изменилось а вот масса уменьшилась. найдем массу:

8-х = 100%

?     = 2(8-х)%

масса 2(8-х)*(8-х)/100 л = 0,02(8-х)² литров

5) добавили х л. азота. в сосуде 8л. и тут опять масса не изменилась а вот % содержание уменьшилось. найдем:

8л = 100%

0,02(8-х)² = ? %

тогда 0,02(8-х)²*100/8 = 0,25(8-х)² %

и теперь по условию процентное содержание стало 9%

0,25(8-х)²=9

(8-х)²=36

8-х=6 или 8-х= -6

х=2 или х=14

но если в сосуде было первоначально 8 литров, то выливать 14 л. не могут

значит ответ: по 2л смеси выпускали из сосуда

Пусть х-одна сторона участка, тогда у -вторая сторона участка по условию длина забора 40м, значит периметр 40м, а полупериметр 20м; площадь 96 м2.можем составить уавнения: х+у=20(1), откуда х=20-у и х*у=96(2), подставим х=20-у во (2) получим (20-у)*у=96, 20у-у^2=96, решая квадратное уравнение получим у=8 и у=12 подставляя у получим х=8 и х=12 ответ: (8; 12) или (12; 8)