Найдите a2+a9,если сума десяти первых членов арифмитической прогрессии равна 140

s[n]=(2a[1]+(n-1)*d)/2*n

s[10]=(2a[1]+(10-1)*d)/2 *10

s[10]=(2a[1]+9d)*5

(2a[1]+9d)*5=140

2a[1]+9d=140/5

2a[1]+9d=28

a[n]=a[1]+(n-1)*d

a[2]=a[1]+(2-1)*d=a[1]+d

a[9]=a[1]+(9-1)*d=a[1]+8d

a[2]+a[9]=a[1]+d+a[1]+8d=2a[1]+9d=28

пусть х-скорость течения реки,тогда справедливо равенство времени:

25/(12-х)+10=25/х

домножаем на (12-х)*х

получаем квадратное уравнение 10x^2-170x+300=0

x^2-17x+30=0

d=169

x=15

x=2

у нас х должен быть меньше 12,потому что скорость течения реки не может превышать скорость катера,иначе он бы не смог двигаться,значит скорость течения реки=2км/ч

ответ: 2км/ч

время, затраченное на дорогу=15-11=4ч

1ч20 мин=4/3ч

время, затраченное на движение

t=4-4/3=8/3ч

пусть х-скорость течения реки

тогда скорость лодки по течению- 12+х

против - 12-х

зная расстояние между пунктами составим и решим уравнение

15/(12+х)+15/(12-х)=8/3

раскрываем скобки, приводим подобные и получаем

х=3 км/ч