Вопросы и ответы категории

На плоскости дано несколько точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Если через каждые две данные точки провести прямую, то получится 45 прямых. Сколько дано точек?...

17.04.2019 03:40

2

При каких значениях аргумента значение функции, заданной формулой у = х^2, равно: 1) 9; 2) 1/25 3) 0,49; 4) 1,21; 5) 625; 6) 256?...

17.04.2019 03:40

2

Укажите координаты точки, симметричной относительно оси Оу точке: 1) А(1; -1); 2) В(-2; 4); 3) С(-9; 81); 4) D(√7; -7); 5) М(-√11; 11); 6) N(2,4; 0). Какие из этих точек принадлежа...

17.04.2019 03:40

2

Составьте квадратное уравнение, если: 1) его корни противоположны числам 7 и 9; 2) его корни обратны числам 4 и -9; 3) произведение его корней равно нулю,...

17.04.2019 03:40

2

В чемпионате по баскетболу было сыграно 66 матчей. Сколько команд участвовало в чемпионате, если каждая команда играла с каждой по одному разу?...

17.04.2019 03:40

1

При каких значениях t уравнение имеет единственный корень: 1) х2 + 12х + t = 0; 2) 9х2 + 6х + t = 0; 3) 4х2+ tx + 49 = 0; 4) 16х2 - tx + 25 = 0; 5) (2 + t)x2 + 4tx + 4t + 1 = 0; 6)...

17.04.2019 03:40

1

При каких значениях х трехчлен х2 + х - 30 и двучлен 12х - 60 принимают равные значения? 2) При каких значениях х трехчлен х2 - 11х + 30 и двучлен -4х - 18 принимают равные значени...

17.04.2019 03:40

3

Найдите наибольшее целое число, которое меньше числа: 1) √5; 2) √67; 3) √149; 4) √11; 5) √234; 6) √1149....

17.04.2019 03:40

3

Отношение площадей двух кругов равно 1/9, а радиус большего круга равен 15 см. Найдите радиус меньшего круга...

17.04.2019 03:40

1

Запишите неравенство, которое получится, если к обеим частям неравенства -6 < 10 прибавить число: 1) 10 + у, 2) 5 - b 3) -8m 4) 4n....

17.04.2019 03:40

1

Отметьте на прямой точки А, В и С так, чтобы выполнялось равенство АС = АВ + ВС....

17.04.2019 03:40

2

Можно ли провести шесть прямых и отметить на них 11 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено ровно четыре точки?...

17.04.2019 03:40

2

Точка К является серединой отрезка MN. Можно ли совместить наложением: 1) отрезки МК и KN; 2) отрезки МК и MN?...

17.04.2019 03:40

3

Угол, равный 160°, делится лучом с началом в вершине угла на два угла, один из которых больше другого на 20°. Тогда эти углы равны......

17.04.2019 03:40

2

Провели пять прямых, каждые две из которых пересекаются. Каково наименьшее возможное количество точек пересечения этих прямых? Какое наибольшее количество...

17.04.2019 03:40

2

Отметьте три точки так, чтобы они не лежали на одной прямой, и через каждую пару точек проведите прямую. Сколько образовалось прямых?...

17.04.2019 03:40

2

Отметьте две точки А и В и проведите через них прямую. Отметьте точки С, D и Е, принадлежащие отрезку АВ, и точки F, М и К, не принадлежащие отрезку АВ, но принадлежащие прямой АВ....

17.04.2019 03:40

2

Можно ли отметить несколько точек и провести несколько прямых так, чтобы на каждой прямой лежало ровно три отмеченные точки и через каждую точку проходило ровно три из проведённых...

17.04.2019 03:40

2

Точка С принадлежит прямой АВ. Являются ли различными прямые АВ и АС? Ответ обоснуйте....

17.04.2019 03:40

2

Отметьте точки М и К и проведите через них прямую. Отметьте на этой прямой точку Е. Запишите все возможные обозначения полученной прямой....

17.04.2019 03:40

1

В окружности с центром О проведены две непараллельные равные хорды АВ и CD. Точка М — середина хорды АВ, а точка Н — середина хорды CD. Докажите, что углы НМО и MHO равны....

17.04.2019 03:40

3

Проведите прямые а и b так, чтобы они пересекались. Обозначьте точку их пересечения буквой С. Принадлежит ли точка С прямой а? Прямой b?...

17.04.2019 03:40

2

Постройте треугольник по двум пересекающимся высотам и меньшему из углов, образованных при пересечении этих высот....

17.04.2019 03:40

2

В треугольнике все стороны имеют разные длины. Можно ли этот треугольник разрезать на равносторонние треугольники?...

17.04.2019 03:40

2

В треугольнике ABC ∠A = ∠C = 60°. а)° Установите вид треугольника и постройте его по стороне АВ. б)° Докажите, что треугольник МВН равен треугольнику...

17.04.2019 03:40

1

Даны два треугольника ABC и МРК, ∠A = ∠M = 90°, ∠C = ∠K, ВС = КР, АС = 1/2 ВС. Найдите угол Р....

17.04.2019 03:40

1

Начертите неразвернутый угол АОВ. Проведите луч ОМ во внутренней его области. Отметьте точку К, которая принадлежит внутренней области угла АОМ, и точку N...

17.04.2019 03:40

2

На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и Р лежат по разные стороны от этой прямой. ∠ABE = ∠PCD = 143°, ∠PBD = 49°, ∠ACE = 48°. а) Докажите, что прямые...

17.04.2019 03:40

1

Можно ли из каких-либо четырех равнобедренных треугольников сложить равнобедренный треугольник?...

17.04.2019 03:40

3

Из картона вырезан шаблон в виде полосы с параллельными. Как с помощью этого шаблона построить два несмежных угла, дающих в сумме 180°?...

17.04.2019 03:40

1

Из картона вырезан шаблон в виде неразвернутого угла. Как с помощью этого шаблона и линейки без делений проверить параллельность двух прямых?...

17.04.2019 03:40

1

На сколько частей могут разделить плоскость три прямые, среди которых есть пересекающиеся?...

17.04.2019 03:40

1

Из точек А и В, лежащих по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры АС и BD к этой прямой; ∠BAC = 117°. а) Найдите угол ABD. б) Докажите, что прямые АВ и CD пересекаются...

17.04.2019 03:40

2

Из картона вырезан шаблон в виде полосы с параллельными краями. Как с помощью этого шаблона построить угол, равный данному?...

17.04.2019 03:40

1

Развернутый угол АОВ разделяет плоскость на две части. Точка Е лежит в одной части, точка Р — в другой; ∠EOB = 50°, ∠POB = 130°. а) Равны ли углы ЕОВ и РОА? б) Являются...

17.04.2019 03:40

2

Даны три прямые, каждая из которых пересекает хотя бы одну другую. Сколько всего точек пересечения могут иметь такие прямые?...

17.04.2019 03:40

1

Даны неразвернутый угол и отрезок. Постройте какой-либо угол, равный данному, и на его стороне постройте точку, удаленную от вершины угла на расстояние, равное половине данного отр...

17.04.2019 03:40

1

Отрезки РЕ и НМ лежат на перпендикулярных прямых и пересекаются в точек К. Внутри угла РКН взята точка А, а внутри угла МКЕ - точка В, ∠АКН = 40 , ∠ МКВ = 50 а) Найдите углы...

17.04.2019 03:40

3

Даны неразвернутый угол и отрезок. Постройте точку, удаленную от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка....

17.04.2019 03:40

3

Даны прямая и отрезок. Постройте точку, такую, чтобы перпендикуляр, опущенный из этой точки на прямую, равнялся данному отрезку...

17.04.2019 03:40

2

Расположите шесть отрезков так, чтобы каждый их них имел общие точки ровно с тремя другими и число всех этих точек было равно пяти....

17.04.2019 03:40

1

Точка Е лежит на прямой между точками Р и К, а точка К принадлежит отрезку ЕМ; РЕ = 5 см, ЕК = 6см, КМ = 8 см. Найдите расстояние между серединами отрезков РЕ и КМ. Ответ выразите...

17.04.2019 03:40

1

В некоторой окружности проведены две равные хорды КМ и РН, пересекающиеся в точке Т. Центр окружности О расположен внутри треугольника КНТ, причем расстояние...

17.04.2019 03:40

1

Постройте остроугольный треугольник ABC по разности углов А и В, высоте CD и стороне ВС....

17.04.2019 03:40

2

В треугольнике ABC ∠B = 90°. Из точки D, взятой на стороне ВС, проведен отрезок DE, перпендикулярный к ВС и пересекающий АС в точке О, ∠DOC = 70°, ∠DEC = 45°, ∠BAD = 50°. Найдите у...

17.04.2019 03:40

3

На рисунке 152 АС — биссектриса угла ВАМ, AD = СЕ, BE = BD, ∠BDA = ∠BEC. Докажите, что AM II ВС....

17.04.2019 03:40

3

В треугольнике ABC угол В тупой. Можно ли внутри треугольника отметить точки О и Р так, чтобы угол ОВС был не меньше угла АРС?...

17.04.2019 03:40

3

Внутри равностороннего треугольника ABC отмечена точка Е. Докажите, что ЕА < ЕВ + ЕС....

17.04.2019 03:40

3

Докажите, что сумма каждых трех углов, не прилежащих один к другому и образуемых тремя прямыми, проходящими через одну точку, равна двум прямым углам....

17.04.2019 03:40

2

Из точки А к некоторой прямой проведены наклонные АВ и АС и перпендикуляр AD так, что точка С является серединой отрезка BD. Может ли выполняться неравенство АВ > 2АС?...

17.04.2019 03:40

2

В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠B = 40°. На сторонах АВ и ВС отмечены точки D и Е соответственно, ∠EAD = 5°, ∠ECD = 10°. Найдите ∠EDC...

17.04.2019 03:40

3

Даны прямая а и отрезок АВ, пересекающий эту прямую. Постройте на прямой а точку С так, чтобы эта прямая содержала биссектрису угла треугольника ABC....

17.04.2019 03:40

1

Прямой угол разделен лучом, исходящим из его вершины, на два угла, такие, что половина одного угла равна трети другого. Найдите эти углы....

17.04.2019 03:40

2

Постройте остроугольный треугольник по углу и двум высотам, одна из которых проведена из вершины угла, а другая опущена на одну из его сторон....

17.04.2019 03:40

2

В треугольнике ABC угол В тупой. Продолжения высот АА1, ВВ1, CC1 пересекаются в точке О. Докажите, что ∠ABC = 180° - ∠AOC....

17.04.2019 03:40

2

На сторонах угла ВАС постройте точки, удаленные от точки М на заданное расстояние b (рис. 127). Рассмотрите возможные случаи в зависимости от длины отрезка b...

17.04.2019 03:40

2

В треугольнике ABC проведена медиана ВМ, AM = ВМ = МС - х. Через точку М проведена прямая, параллельная прямой ВС. а) Найдите расстояние от точки А до прямой ВС...

17.04.2019 03:40

1

В треугольнике ABC через вершину С проведена прямая, параллельная биссектрисе BD и пересекающая прямую АВ в точке К. BE — высота треугольника ABC. Сравните отрезки BE и ВК....

17.04.2019 03:40

3

В треугольнике ABC /.А = 35°, ∠B = 71°. На продолжении стороны АС за вершину С взята точка D. Из вершины С проведен луч СЕ так, что точки Е и В лежат по разные стороны...

17.04.2019 03:40

2

Треугольники ABC и DAC имеют общую сторону АС. Отрезок BD пересекает отрезок АС. Известно, что BD = AD = CD. Докажите, что треугольник ADC является тупоугольным, если ∠ABC = 130°....

17.04.2019 03:40

2

Докажите, что биссектриса угла А треугольника ABC проходит через точку пересечения прямых, содержащих биссектрисы внешних углов при вершинах В и С....

17.04.2019 03:40

1

В треугольнике ABC ВВ1 — медиана. Докажите, что BB1> 0,5 (АВ - ВС)....

17.04.2019 03:40

3

Из точки А к некоторой прямой проведены перпендикуляр АВ и наклонная АС, а из точки D — наклонная DE так, что отрезки DE и АВ пересекаются в точке О, OD = OB...

17.04.2019 03:40

2

С помощью циркуля и линейки постройте прямую, параллельную одной стороне треугольника и проходящую через середину одной из двух других его сторон....

17.04.2019 03:40

1

На рисунке 124 ∠BAC = ∠F, ∠1= ∠2, AD = CF, ∠E = 90°, EF =15 дм. Найдите высоту треугольника АМС, проведенную из вершины А...

17.04.2019 03:40

3

Постройте угол равный 45. 2) От его вершины В на сторонах отложите отрезки ВА и ВС, такие, что ВА = 2 ВС. Постройте окружность, проходящую через точки А, В и С....

17.04.2019 03:40

2

Дан треугольник FEK. На прямых ЕК и FK постройте точки М и N, такие, что МЕ= MF и NE = NF....

17.04.2019 03:40

1

Отрезок прямой EF точками К и L делится на три равные части. Вне отрезка EF по разные стороны от прямой EF взяты точки А и В так, что АЕ = BF и AL = В К. Градусные...

17.04.2019 03:40

2

Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части. Покажите, что биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам развернутого угла....

17.04.2019 03:40

2

В треугольнике ABC ∠C = 90°, CD — высота треугольника, ВС = 2BD. Докажите, что AD = 3DB....

17.04.2019 03:40

3

На рисунке 120 ОС — луч, принадлежащий внутренней области угла АОВ. Как нужно провести луч OD, чтобы ∠AOD — АСОВ? Покажите на рисунке возможные варианты....

17.04.2019 03:40

1

Даны неразвернутый угол и отрезок. Внутри данного угла постройте точку, удаленную от сторон угла на расстояние, равное данному отрезку....

17.04.2019 03:40

1

В треугольнике ABC ∠B = 60°. Внутри треугольника отмечена точка О, равноудаленная от его вершин. Докажите, что треугольник АОС является тупоугольным....

17.04.2019 03:40

1

Дан треугольник ABC. На прямых АС и ВС постройте точки X и Y, такие, что ХА = ХВ и YA = YB....

17.04.2019 03:40

1

В треугольнике ABC BD — медиана, ∠ABD < ∠BAC + ∠BCA. Докажите, что BD > 0,5ВС...

17.04.2019 03:40

1

В треугольнике ABC ВВ1 — медиана. Докажите, что ВВ1< 0,5 (АВ + ВС)....

17.04.2019 03:40

2

Дан треугольник ABC. Прямая CD параллельна биссектрисе внешнего угла треугольника при вершине В и пересекает сторону АВ в точке D. Из точки D к прямой ВС проведен...

17.04.2019 03:40

1

На отрезке АВ, равном 192 дм, дана точка С, такая, что АС : СВ =1:3. На отрезке АС отложен отрезок CD, равный 1/12-BC. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и СВ....

17.04.2019 03:40

1

На рисунке 108 ∠1 = ∠2, ВС = EF, AD = CF. Докажите, что АВ II DE. 2. На рисунке 109 ∠1 = ∠2, BD ⊥ АС, АС — биссектриса угла ВАЕ. Докажите, что ВС II АЕ....

17.04.2019 03:40

1

Постройте угол, равный 135°. 2) От его вершины А на сторонах отложите два равных отрезка АВ и АС и постройте окружность, проходящую через точки А, В и С....

17.04.2019 03:40

2

Два прямоугольных треугольника ВОК и COL, где углы ВОК и COL прямые, имеют общую вершину О, причем О—А—К, О— D—L, ∠KAB = ∠CDL, АО = OD и АК = DL. Докажите, что KB = CL....

17.04.2019 03:40

3

На рисунке 100 ∆ ABD = ∆ CBD, AD = DC, ∠ABC = 110°, ∠BAD = 90°. Найдите угол ABD и докажите, что ВС ⊥ CD...

17.04.2019 03:40

3

Отрезок прямой АВ точками Р и Q делится на три равные части. Вне отрезка АВ по одну сторону от него взяты точки С и D так, что АС = BD и CQ = DP, ∠DPB + ∠CQA = 140°. Найдите углы D...

17.04.2019 03:40

1

Даны два угла АОВ и COD с общей вершиной. Стороны одного угла перпендикулярны к сторонам другого. Найдите эти углы, если разность между ними равна прямому углу....

17.04.2019 03:40

1

Треугольники ABC и A1B1C1 равны, причем высота BD треугольника ABC равна высоте B1D1 треугольника А1В1С1, ∠C = ∠C1. Докажите, что ∠A = ∠A1....

17.04.2019 03:40

2

Начертите произвольный остроугольный треугольник АБС и постройте точку пересечения высоты AD и медианы ВМ этого треугольника....

17.04.2019 03:40

1

Треугольники ABD и BCD расположены по разные стороны от прямой BD; ∠ADB = ∠BDC, ∠ABD = ∠DBC. Докажите, что BD < АВ + ВС....

17.04.2019 03:40

2

На рисунке 83 MN = EF, OP ⊥ MN и OD ⊥ EF. Докажите, что OP = OD. 2. Постройте окружность данного радиуса R, которая проходит через данную точку М и центр которой...

17.04.2019 03:40

2

Может ли еще один из семи остальных углов, образованных при пересечении прямых а и b с прямой d, быть равен 110°? Равен 60°? Почему?...

17.04.2019 03:40

3

Радиус окружности, изображенной на рисунке 91, равен 6 см. Отрезок АВ пересекает окружность, АО = 13 см. Может ли отрезок АВ равняться 4 см?...

17.04.2019 03:40

3

На рисунке 77 АВ = ВС и ВС = BD = DC. Периметр треугольника ABC равен 42 см, АС — 12 см. Найдите периметр треугольника BDC....

17.04.2019 03:40

3

Два равнобедренных треугольника ABC и ADC имеют общее основание АС. Вершины В и D расположены по разные стороны от АС. Точка Е лежит на отрезке BD, но не лежит на отрезке АС. Докаж...

17.04.2019 03:40

1

Треугольники ABD и BCD расположены по разные стороны от прямой BD, ∠ABD = ∠BDC, ∠ADB = ∠DBC. Докажите, что BD + ВС > АВ....

17.04.2019 03:40

3

На отрезке АС как на основании построены по разные стороны от него два равнобедренных треугольника ABC и ADC. Докажите, что BD ⊥ АС....

17.04.2019 03:40

2

Из точки О проведены лучи OA, OB и ОС, причем ОВ ⊥ OA. Угол, образованный биссектрисами углов АОВ и ВОС, равен 20°. Найдите углы АОВ, АОС и СОВ....

17.04.2019 03:40

2

На прямой т от точки А отложены два отрезка так, что АС > АВ и точка А лежит между точками В и С. От точки С отложен отрезок СМ так, что ВМ = АС. Сравните отрезки МС и АВ...

17.04.2019 03:40

2

На рисунке 70 ∠ADB = ∠DBC = 90°, AD = ВС, ∠ABD = 60°. 1) Докажите, что прямые AD и ВС не пересекаются. 2) Между какими целыми числами заключена длина отрезка...

17.04.2019 03:40

3

В треугольнике ABC АВ = ВС. На продолжении сторон АС и ВС за вершину С отмечены точки D и Е соответственно. Известно, что DE II АВ. Докажите, что треугольник CDE равнобедренный....

17.04.2019 03:40

3

Даны неразвернутый угол и отрезок. Постройте треугольник, у которого одна сторона в 2 раза больше другой и равна данному отрезку, а угол, заключенный между этими сторонами, равен д...

17.04.2019 03:40

2

Расстояние между центрами двух окружностей равно 10 см. Может ли радиус окружности с центром О, быть равным 5 см, а радиус окружности с центром 02 быть равным 3 см?...

17.04.2019 03:40

3

teg-194

Популярные вопросы