Периметр прямоугольника равен р см, расстояние от точки пересечения диагоналей до одной стороны прямоугольника больше, чем расстояние этой точки до другой стороны, на а см. найдите площадь s прямоугольника, если: р = 48 см, а = 2 см

Расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны обозначим за х, соответственно 2х - это будет длина меньшей сторона прямоугольника. из условия расстояние от точки пересечения до меньшей стороны будет х+а, значит длина большей стороны прямоугольника будет 2*(х+а). соответственно периметр=(2х+2х+2а)*2= 8х+4а, следовательно х=(р-4а)/8 следовательно меньшая сторона 2х= 10, большая сторона 2(х+а)= 24 s= 10*24=240

площадь трапеции определяется с формулы:

s = (a+b)h , где a и  b - основания,  h - высота. соответственно

                  2

s = (3+5)4

                2

s = 16