Знайдіть сторону ромба, діагоналі якого дорівнюють 24см і 18 см!

сторона ромба определится по теореме пифагора а =  √(24/2)²+(18/2)²=√225 =15 см

диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.

h=2sqrt(3)=asqrt(3)/2

a=4

s=a^2sqrt(3)/4=4sqrt(3)

треугольник cdh прямоугольный. угол cdh=30 градусов => что ch=1/2 cd.

пусть ch=x ,тогда cd=2х. ab -высота. сн=ав. ав+cd=36 получаем что cd+ch=36. значит x+2x=36. отсюда х=12. высота найдена. найдем боковую сторону: 36-ch. сd=36-12=24. тк треугольник cdh прямоуг. тогда dh найдем по теореме пифагора: dh^{2}=cd^{2}-ch^{2}. получаем dh^{2}=24^{2}-12^{2}=576-144=432. dh=12\sqrt{3}. найдем нижнее(оно же большее основание) 8\sqrt{3}+12\sqrt{3}=20\sqrt{3}. найдем площадь трапеции: s=1/2*ad*bc. s= 1/2*8\sqrt{3}*20\sqrt{3}=240.

ответ: площадь s=240, высота ab=12.