Диагонали ромба равна 24 см и 28 см. чему равна сторона ромба?

1. доказать что диагонали ромба при пересечении делят друг друга пополам (из св. диагоналей парал-ма) 2.по теореме пифагора 1/2 первой  диагонали в квадрате  плюс  1/2 второй диагонали в квадрате  равно сторона ромба(одна) в квадрате следует сторона ромба в квадрате равна 340, следует сторона ромба равна  корню из 340 ответ: сторона ромба равна корень из 340

пусть abc- треугольник

ab=dc=13

bk- высота

ak=kc=ac/2=10/2=5

 

из прямоугольного треугольника kbc имеем

(bk)^2=(bc)^2-(kc)^2=169-25=144

bk=12 - высота

диагональ квадрата равна корню квадратному из квадрата стороны умноженного на 3.

 

d= sqr(3a^2)

d^2=3a^2, отсюда  a^2=d^2/3

 

площадь поверхности квадрата  s=6a^2=6* d^2/3 = 2d^2

 

ответ: 2d^2