Высоты аа1 и вв1 остроугольного треугольника авс равны, ав1=са1. найдите угол а

Треугольник авс равносторонний потому что аа1=вв1 рассмотрим треуг. аа1с так как он прямоуг. треуг., а высота в равносорон. треуг. является бессектрисой, то ав1=в1с, а а1с в два раза меньше гипотенузы, это значит, что угол саа1=30градусам ответ 30 градусов 

Нарисуем правильную треугольную пирамиду. в основании её лежит правильный треугольник. вершина пирамиды проектируется в точку пересечения медиан треугольника. построим линейный угол двугранного угла. для этого проведём высоту боковой грани.. центр вписанного шара лежит на высоте пирамиды и на биссектрисе линейного угла. радиусом будет перпендикуляр из центра шара на основание пирамиды

А)гипотенуза равна корень из(9+16)=5 по т. косинусов: 9=16+25-40cos a cos a=32/40=0.8 a=arccoa(0.8) 16=9+25-30cosb cosb=0.6 b=arccos0.6 б)гипотенуза равна корень из(81+1600)=41 т. косинусов: 81=1681+1600-40*82cos a cos a=3200/3280=40/41 a=arccoa(40/41) 1600=81+1681-9*82cosb cosb=162/738=9/41 b=arccos(9/41)