Сторона ромба abcd=12 угол а=30,ам перпендикулярна плоскости авс, ам=6. найти расстояние от м до сd

в ромбе авсd угол а=30°, следовательно < в =150° (сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна 180°). это тупой угол и высота из вершины угла а, проведенная к прямой cd, опустится на продолжение стороны cd, в точку н. в треугольнике ahd угол adh =30°, как смежный с углом d ромба. следовательно, катет ан равен половине гипотенузы ad (лежит против угла 30°). ан=12/2 =6. в прямоугольном треугольнике ман (отрезок ма перпендикулярен плоскости авсd, значит < mah=90°) гипотенуза мн по пифагору   равна √(6²+6²)= 6√2. эта гипотенуза и есть искомое расстояние, так как мн перпендикулярна cd по теореме о трех перпендикулярах.

ответ: 6√2 ед.

периметр первого треугольника равен 19 см, так как 4 см + 7 см + 8 см = 19 см. 57 больше 19 в 3 раза. теперь каждую сторону первого треугольника умножаем на 3. ответ : 12 см, 21 см, 24 см.

треугольник авс - прямоугольный, т к ab²+bc²=ac²

сечение шара плоскостью треугольника окружность, описанная вокруг треугольника, т к  на поверхности шара даны три точки а, в, с.

центр описанной окружности - лежит в середине гипотенузы

значит радиус r=ac/2=17/2

на расстоянии от верхней точки шара до плоскости радиус равен 17/2

тогда (r-√35/2)/8,5=r/r

r=8,5+√35/2

объем шара v=4πr³/3=4π(8,5+√35/2)³/2=3008,6π см³