Бічні ребра піраміди дорівнюють гіпотенузі прямокутного трикутника, який лежить в її основі, висота піраміди дорівнює 4корінь3. знайдіть бічне ребро піраміди.

Если боковые рёбра равны между собой, то и их проекции тоже. поэтому основа высоты пирамиды находится в середине гипотенузы. высота пирамиды   совпадает с высотой боковой грани, где в  основании находится гипотенуза. записываем уравнение (l - боковое ребро): l² = (l/2)²+(4√3)² 3l² = 48*4 l² = 16*4 l = 2*4 = 8.

обозначим точку пересечения радиуса oc и хорды abчерез k

треугольники oak и obk равные как прямоугольные за катетом и гипотенузой

oa=ob(как радиусы) ok=ok(очевидно)

поэтому угол aoc равен углу boc(или тоже самое угол aob= 2* угол aoc) и ak=bk

в прямоугольно треугольнике akc угол ack=90 градусов - угол cak

угол cak=угол вас=15 градусов.

угол ack=90 градусов - 15 градусов =75 градусов

треугольник aoc равнобедренный (ao=co как радиусы)

поэтому угол ack=угол aco=угол oаc=75 градусов

сумма всех углов треугольника 180 градусов, поєтому

угол aoc=180 градусов - 75 градусов -75 градусов=30 градусов

угол aob = 2*угол аос=2* 30 градусов=60 градусов

ответ: 60 градусов

 

вероятно, трапеция равнобокая

высота трапеции h^2=5*-4)/2)^2=24

h=4v3 см (v-корень квадратный)

диагональ трапеци d^2= (4v3)^2+(6-(6-4)/2)^2=24+25=49

d=7см