Бічні ребра піраміди дорівнюють гіпотенузі прямокутного трикутника, який лежить в її основі, висота піраміди дорівнює 4корінь3. знайдіть бічне ребро піраміди.

Если боковые рёбра равны между собой, то и их проекции тоже. поэтому основа высоты пирамиды находится в середине гипотенузы. высота пирамиды   совпадает с высотой боковой грани, где в  основании находится гипотенуза. записываем уравнение (l - боковое ребро): l² = (l/2)²+(4√3)² 3l² = 48*4 l² = 16*4 l = 2*4 = 8.

если разбить шестиугольник на треугольники, то они будут равнобедренными и углы при основании будут 60 градусов, т.есть правильный треугольник. значит площадь треугольника одна вторая на радиус на радиус на синус угла между ними.

площадь всего шестиугольника равна тоже самое только умноженное на 6. получаем уравнение 6*(1/2)*r*r*(корень из3деленный на два)=(72корень из3)

r= корень из 48=4корень из3

 

пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда величины углов 11х, 5х, 4х

сумма углов треугольника равна 180 градусам

11х+5х+4х=180

20 х =180

х=9

тогда меньший угол 9*4=36 градуов