Прямая cn, параллельная боковой стороне ab трапеции abcd, делит основание трапеции ad на отрезки an=10см, nd=6 см. тогда средняя линия трапеции

1) abcn - параллелограмм, тогда an=bc=10 (меньшее основание)

2) ad=an+nd=10+6=16

3) средняя линия равна: (ad+bc)/2=(16+10)/2=26/2=13

 

Пусть abcd – ромб, bd=52- меньшая диагональ, bh=48- высота треугольник bdh- прямоугольный, угол bhd=90° по теореме пифагора hd=sqrt((bd)^2-(bh)^2)=sqrt(2704-2304)=sqrt(400) hd=20 треугольник abh- прямоугольный, угол bha=90° по теореме пифагора (ab)^2=(ah)^2+(bh)^2 ab=ad – стороны ромба ah=ad-hd=ad-20=ab-20 тогда (ab)^2=(ab-20)^2+(bh)^2 (ab)^2=(ab)^2-40*ab+400+2304 40*ab=2704 ab=ad=67,6 sabcd=ad*bh=67,6*48=3244,80