Площядь боковой поверхности конуса ровна 20п кв. см а площядь его основания на 4п кв. см меньше найти обьем конуса

s(бок)=20п(кв см)

s(осн)=20п-4п=16п(кв см)

 

s(бок)=пrl=20п

                        rl=20, l=20/r

s(осн)=пr^2=16п

                        r^2=16

                        r=4(см)-радиус конуса

l=20/r=20/4=5(см)-образующая конуса

высота конуса h=sqrt{l^2-r^2}=sqrt{5^2-4^2}=3 (см)

объём конуса v=1/3 *s(осн)*h

v=1/3 *16п * 3=16п (см куб)

 

треугольники подобны k=4/5

=> площади относятся как к квадрат=16/25

Так как треугольник авс прямоугольный, где угол с=90 градусов, угол в=60 градусов, значит угол а=30 градусам, по свойству: катета угол лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. значит ав=2*8=16 по теореме пифагора найдем ас. ас квадрат=ав квадрат - cв квадрат ас=корень из 16 (в квадрате)-8(в квадрате) ас=корень из 256-64 ас=8 корень из 3 s=1/2ав s=1/2*8 корень из 3*8=32 корень из 3