6. abcd - квадрат, r, r - радіуси описаного і вписаного кіл. обчисліть r , якщо r = 8 см відповіді: а) 4 см б) 16 см в) 4(корень)2 г) 8(корень)2 см 7. знайдіть радіус кола, вписаного в правельний трикутник, периметр якого дорівнює 27(корень)3 8. знайдіть площу круга, описаного навколо прямокутника в якому кут між діагоналями 60(градусів) , а менша сторона 10 см 9. знайдіть кількість сторін правильного многокутника якщо довжина кола вписаного в нього і довжина його сторони відповідно дорівнюють 6 п см і 2 (корень) 3 см

6.  ответ г 7.  8. радиус вписанной в прямоугольник окружности  равен половине диагонали. а меньшая сторона  прямоугольника  с двумя половинами диагоналей образует равносторонний  треугольник.  радиус вписанной в прямоугольник окружности  равен 10см см^{2} 9. n=6

виды призм: прямая призма-призма, у которой все боковые рёбра перпендикулярны основанию.правильная призма-призма в основании которой лежит правильный многоугольниу ,а боковые рёбра перпендекулярны плоскостям основания.

площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на длину бокового ребра (или высоту).в прямой призме боковые ребра являются высотами.площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на длину бокового ребра.объем наклонной призмы равен произведению площади перпендикулярного сечения на боковое ребро. 

проводим ск-высота.

рассмотрим треугольник скд - прямоугольный.

пусть кд=х, тогда сд=2х (катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы).

по теореме пифагора: ск²=сд²-кд²

                                    ск²=4х²-х²=3х²

                                    ск=х√3 

ав=ск=х√3 

 

так как в трапецию можно вписать окружность, сумма основ равна сумме боковых сторон. составляем уравнение.

ав+сд=вс+ад

х√3+2х=8-х+8

х=16/(√3+3)

 

площадь трапеции s=1/2 (вс+ад)·ск

 

ответ. 64√3 / 3