Решить . докажите тождество: sin5cos7-sin10cos2=-sin5cos3; cos4cos6-sin1sin3=cos7cos3; sin1sin3-cos4cos6=-cos7cos3; cos6cos4-sin3sin1=cos3cos7. хоть что-нибудь

Sin5cos7-sin10cos2=sin5cos7-2sin5cos5cos2=sin5(cos7-2cos5cos2)=sin5(cos7-cos7-cos3)=-sin5cos3 upd:   cos4cos6-sin1sin3=2*(cos4cos6)/2-2*(sin1sin3)/2=(cos10+cos2)/2+(cos4-cos2)/2=(cos10+cos4)/2=(2cos7cos3)/2=cos7cos3 в  следующеем просто меняется знак в позаследующем тот же прием и при этом меняются аргументы

диагонали ромба( как паралелограмма) точкой пересечений делятся пополам. значит oa=oc

диагонали ромба перпендикулярны, значит oa перпендикулярно bd.

из этих двух фактов следует утверждение

о - центр окружности

ав=ас, /оав=/оас=120: 2=60 град (св-ва отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки)

 

треуг. оав - прямоугольный (ов - это радиус, проведённый в т.касания)

сtg/oab=ab/ob,   ав=ob*сtg60град=9*(√3/3)=3√3

ас=ав=3√3