Точка f находится на расстоянии 6 см от вершин прямоугольника и на расстоянии 4 см от его плоскости. найти стороны прямоугольника, если одна из них в 2 раза больше другой.

по теореме пифагора:

√(6²-4²) = √20 = 2√5 (см) - половина диагонали

2*2√5 = 4√5 (см) - диагональ

х - одна сторона прямоугольника

2х - другая сторона

по теореме пифагора:

х²+4х²=(4√5)²

5х²=80

х=4 (см) - одна сторона

4*2=8 (см) - другая сторона

  обозначить сторону куба х, по т пифагора найти диагональ основания, она равна х корней из 2

из другого треуг, стороны которого: диагональ основания и высота куба по т пифагора найти диагональ куба

в основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, пусть его сторона равна а см, а высота призмы равна h см.

тогда по условию

2*a^2+4*ah=40

4ah=32

2a^2=40-32=8

a^2=4

a> 0  a=2

4ah=32

ah=8

h=8\a=8\2=4

ответ: сторона основания равна 2 см, высота призмы равна 4 см