Площа круга, вписаного у квадрат, дорівнює 16π см2. знайдіть площу квадрата.

S(кр)= r^2*п, s=16п см^2 r^2= s/п r^2= 16 r=4 сторона квадрата вдвое больше его радиуса вписанной окружности. a=4*2=8 s=a^2 s= 8^2= 64 см^2

Из треугольника скд по теореме пифагора: кд²=сд²-ск², кд²=100-64, кд²=36, кд=6см. авск прямоугольник, значит вс=ак=4 см. ад=ак+кд, ад=4+6=10 см. площадь трапеции равна (вс+ад)*ск/2. s=(4+10)*8/2=56 см²

авсд ромб

угол а=30, т.о пересечение диагонал., ар высота на ав

ао=ор/sin15==3/0.2588=11.6

ав=ао/cos15=11.6/0.9659=12 сторона ромба