Втреугольнике abc угол с=90 градусов, sin а=11/14, ас=10под корнем 3. найдите ав.

sin a=bc/ab

cos a=ac/ab

a - острый угол поэтому из основного тригонометрического тождества

cos a= корень(1-sin^2 a)

cos a=корень(1-(11/14)^2)=корень(75)/14=5/14*корень(3)

ab=ac*cos a

ab=10*корень(3) *5/14*корень(3)=75/7

sin a=bc/ab=11/14, пусть ab=14х, а bc=11x? тогда ac=5x*корень из3

5x*корень из3=10*корень из3

x=2 и тогда ab=28

по теореме пифагора гипотенуза равна:

√(336+64)=20 см

s=0,5ab=0,5*8*4√21=16√21

s=abc/4r, r=abc/4s=8*4√21*20: (4*16√21)=10

пусть с точки a к прямой проведены две прямые ab и ac. ad - перпендикуляр точки a на прямую, тогда из условия ac=25 и dc=15

из прямоугольного треугольника adc по теореме пифагора

      (ad)^2=(ac)^2-(dc)^2

      (ad)^2=625-225=400

        ad=sqrt(400)=20

    из прямоугольного треугольника adb, имеем,угол abd=30 градусов по условию.

    сторона в прямоугольном треугольнике лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть

    2*ad=ab => ab=2*20=40