Высота правильной четырехугольной пирамиды равна корень из 6см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. найти боковое ребро пирамиды? найти площадь боковой поверхности пирамиды?

h=√6, уголsao=60°=> ao=½sa пусть ao=x => sa=2x. вычислим х по теореме пифагора: 4x²=x²+6 => x=√2 => боковое ребро = 2√2 sбок= 4s(asb)

проведем перпендикуляр(апофему) из точки s на прямую ab и вычислим по теореме пифагора, отметим точку m. основание пирамиды - квадрат (т.к. пирамида правильная) ao=√2 => диагональ квадрата = 2√2=a(сторона квадрата)√2 => a=2 => am=1 => sm=√((2√2)²-1²)=√8-1=√7 => s(asb)=½*√7*2=√7 см² => sбок(sabcd)=4*√7=4√7 см²

высота равна 4

здесь специальный треугольник с 30 градусами 60 и 90. напротив 60 лежит сторона 6, это значит что наклонная равна 2 корень из 3, а расстояние от точки p к плоскости b равно 4 корень из 3.