Высота правильной четырехугольной пирамиды равна корень из 6см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. найти боковое ребро пирамиды? найти площадь боковой поверхности пирамиды?

h=√6, уголsao=60°=> ao=½sa пусть ao=x => sa=2x. вычислим х по теореме пифагора: 4x²=x²+6 => x=√2 => боковое ребро = 2√2 sбок= 4s(asb)

проведем перпендикуляр(апофему) из точки s на прямую ab и вычислим по теореме пифагора, отметим точку m. основание пирамиды - квадрат (т.к. пирамида правильная) ao=√2 => диагональ квадрата = 2√2=a(сторона квадрата)√2 => a=2 => am=1 => sm=√((2√2)²-1²)=√8-1=√7 => s(asb)=½*√7*2=√7 см² => sбок(sabcd)=4*√7=4√7 см²

108/(14+42)=1,93 коэф подобия

14+42+40=96 периметр δ

96*1,93=185 периметр подобного δ

m=2rsin(a/2)

12√3=2rsin(120/2)

12√3=2r*√3/2

r=12

длина дуги равна

l=2*pi*r*a/360=2*pi*12*120/360=8*pi

площадь сектора равна произведению половины длины сектора на радиус

s=1/2*p*r=4*pi*pi*12=48*pi^2