Точки m, n,p, q - середины отрезков bd, cd, ab, ac - соответственно. ad=16 см , bc=18 см . найдите pmnqp.

Вавтор место и не написал, что отрезки bd, cd, ab и ac - стороны выпуклого четырехугольника. тогда в треугольнике bdc mn - его средняя линия и равна (1/2)*вс = 9см. точно так же и pq = 9cм (как средняя линия тр-ка авс). в треугольнике bda mp - его средняя линия и равна (1/2)*ad=8см. точно так же, как и nq=8cv (как средняя линия тр-ка adc). периметр pmnqp = 2*(9+8) = 34cм.

Вравнобедренной трапеции диагонали равны и перпендикулярны. построим четырёхугольник вариньона. т.е. соединим середины сторон трапеции попарно. этот четырёхугольник будет квадратом. диагональ этого квадрата равна высоте трапеции. найдём сторону этого квадрата 64=2x^2 32=x^2 x= 4 корня из 2 см. а сторона этого квадрата в 2 раза меньше диагонали трапеции. значит диагональ трапеции равна 8. тогда площадь трапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. но синус 90 гр. равено 1 . тогда площадь трапеции 8*8\2=32 кв.см.

cos угла а это прилежащий катет к гипотинузе, т.е.   cos a=8/10 сокращаем дробь на 2 получается 4/5..значит ас равно 4 а ав равно 5..

по теореме пифагора находим вс:

вc^2=ab^2-ac^2

bc^2=25-16

bc^2=9

bc=3