Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24см, а проведена до неї висота 16см. знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник

площа трикутника дорівнює половині добутку основи на висоту, проведеної до неї.

площа трикутника дорівнює 24*16: 2=192 кв. см

 

висота, проведена до основи в рівнобедреному трикутнику, є бісектрисою і медіаною.

по теоремі піфагора бічна сторона дорівнює корінь(16^+(24/2)^2)=20 cм

 

периеметр - сума всіх сторін

периметр дорівнює 20+20+24=64 см

півпериметр дорівнює 64: 2=32 см

 

радіус кола вписаного в трикутник дорівнює відношенню площі трикутника до півпериметра

радіус вписаного кола дорівнює 192: 32=6 см

 

1)рассмотрим δавf угол в = 45 гравдусов(т.к. вf-биссекриса) 2)угол а = 90 градусов (т.к. δ прямоугольный) 3)угол f = 180-(90+45)=45 градусов ⇒ δавf равнобедренный⇒ сторона ав=af=4 см 4)ad=af+fd ad=4+6=10 см 5)p=(ab+ad)·2 p=(4+10)·2=28 см

Дан четырёхугольник? т.к.треугольники aod и cob подобные (ao: oc=od: ob), углы oda и obc, а также аоси соd равны (как накрест лежащие), значит прямые вс и аd параллельные. имеем две стороны четырёхугольника параллельны,а две другие не параллельны, из-за того, что иагонали вd и ас не равны. если бы они были параллельны. то мы имели бы прямоугольник, а в нём диагонали равны. значит, мы имеем четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. по определению мы имеем трапецию. чтд