Найдите катеты прямоугольного треугольника, если радиус вписаной в него окружности равен 2 см, а медиана на гипотенузу равна 5 см.

медина прямоугольного треугольника, опущенного на гипотенузу являетс радиусом описанной окружности и равна половине длины гипотенузы. треугольник авс, где в-прямой угол во-медиана и во=ао=ос=5. ас-гипотенуза и равна 5+5=10см

катеты а и b. по теореме пифагора

а^2+b^2=10^2

радиус вписанной окружности равен

r=(a+b-c): 2=2

(a+b-10): 2=2

a+b-10=4

a+b=14

a=14-b

подставляем в первое уравнение

(14-b)^2+b^2=100

196-28b+b^2+b^2=100

2b^2-28b+96=0 (сокращаем на 2)

b^2-14b+48=0

дискрим д=196-192=4, корень из д=2

b1=(14-2)/2=6

b2=(14+2)/2=8

если b=6, то а=14-6=8

если b=8, то а=14-8=6

катеты треугольника равны 6см и 8см

путь аbcd-квадрат-сечение. ав - верхняя хорда.

ав=вс=н=16 см.- по условию. к- середина ав. рассмотрим треуг.оав.

оа=ов-как радиусы. тр-к оав равнобедренный. ок-высота, медиана (св-во равнобедренного тр-ка)тогда ок=6 см.ак=ав/2=16/2=8 см.

рассм. тр-к оак. по т. пифагора оа^2=ак^2+ок^2=6^2+8^2=36+64=100

оа=r=10 см

уравнение прямой-y=kx+b

координаты точек нам даны,надо подставить и подобрать

уравнение получается такое: y=-0.5х+0.5