Вокружности с центром о проведены диаметры mk и np 1)докажите, что mnkp-прямоугольник 2)найдите углы треугольника mnp, если а)угол mop=140 град. б)угол mon=80 град.

mnkp - прямоугольник, т. к. 

треугольники pmo   и kon равны, т к углы pom и kon равны как вертикальные, mo=ok   po=on, т к диаметры центром окружности делятся пополам. следовательно pm=kn

треугольники pok=mon, тк углы mon=pok как вертикальные,  mo=ok   po=on, т к диаметры центром окружности делятся пополам. следовательно pk=mn

т к  pm=kn и  pk=mn то  mnkp - прямоугольник

угол авд=90-50=40 град (треугольник адв - прямоугольный)

уголсвд=углуавд=40 град (вд - биссектриса)

уголв= 40*2=80 град

уголс=угол адв-угол свд=50-40=10 град (уголадв - вгешний для треуг всд)

угол вдс=180-50= 130 град (углы адв и вдс - смежные)

вд< сд,т.к.

уголс< угласвд

х - основание

4х - боковая сторона

х+2*4х=36

9х=36

х=4 см - основание

4*4=16 см - боковые стороны (по 16 см каждая)