Высота вм, проведённая из вершины угла ромба авсd образует со стороной ав угол 30 градусов, ам=4см. найдите длинну диагонали вd ромба, если точка м лежит на стороне аd .

рассмотрим треугольник авм(прямоугольный)

ам=4, ав=8(катет лежащий напротив угла в 60 градусов равен половине гипотенузы)

так как это ромб все стороны равны = 8,

из треугольника всд по теореме пифагора найдем вд,

вd^2=bc^2+cd^2,

bd^2=корень из 128

bd=

sind=cc1/cd=20/40=1/2

угол d=30 градусов

пусть проекцией точки к на плоскость будет точка о. тогда расстояния оа=ов=со. а это радиусы описанной окружности около треугольника . треугольник правильный тогда найдём радиусы описанной окружности   . центр - это точка пересечения высот медиан и биссектрис. пусть одна из медиан ам= 12*sin60=12 *   корень из 3 разделить на 2= 6 коней из 3. радиус составляет 2\3 от медианы   т.е. 6 корней из 3 * 2\3=4 корня из 3. ао=во= 4 корня из 3 см. это проекция вк на плоскость треугольника. найдём кв   это будет корень из 16+48= 8 см.