Сума двох кутів ,що утворилися внаслідок перетину двох прямих, становить 164 градусів. знайдіть усі кути, що утворились у результаті перетину цих прямих.

За теоремою про вертикальні кути: 164: 2   дорівнює 82 градуси (це вертикальні кути, які рівні за теоремою) за теоремою про суміжні кути, сума яких дорівнює 180 градусів: 180-82 дорівнює 98 градусів відповідь: утворилися два кута по 98 градусів і два по 82 градуси

розглянемо δ адс і δ сеа.

ас-спільна.

< вас=< вса - (як кути при основі рівнобедреного трикутника)

< асе=< сад - (бісектриси ділять навпіл)

δ адс = δ сеа ⇒ ае=сд, що і треба було довести. 

пусть х - коэффициент пропорциональности. х+2х+4х+5х=360

12х=360

х=30

первый угол 30 градусов

второй угол 2*30=60 градусов

третий угол 4*30=120 градусов

четвертый угол 5*30=150 градусов