Решить : на стороне вс прямоугольника авсд отмечена точка к так, что вк: кс=3: 4. выразить векторы ак, дк через векторы а=ав и в=ад

Начерти прямоугольник, проведи вектор ак (стрелочка у буквы к). как из а попасть в к? а вот = ав + это у нас вектор а, вк это кусочек вектора в, а вернее 3/7 вектора в ( потому что весь вектор в 7 и так ак=ав + вк= а + 3/7 = дс + ск (дс это вектор это 4/7 вектора в, да еще и в противоположную сторону, значит будет со знаком минус). =дс + ск= а - 4/7в

пусть x-второй угол, тогда первый- (x+45), а третий (х-15). тк сумма всех углов равна 180 градусов, составим ур-е:

(45+х)+(х-15)+х=180

45+х+х-15+х=180

3х+30=180

3х=150

х=50, тогда х+45=95, х-15=35.

ответ: 50, 95 и 35 градусов.

 

=)

площадь прямоугольного треугольника s=ab/2

a+b=23

a=23-b

s=(23-b)*b/2

(23b-b^2)/2=60

23b-b^2=120

b^2-23b+120=0

по теореме виета:

b1=15                b2=8

a1=23-15=8              a2=23-8=15

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.